МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЕЧАЙКИ С ВМЯТИНОЙ РАЗЛИЧНЫМИ СПОСОБАМИ

1. Аннотация

В данной работе проведено сравнение результатов расчета цилиндрической обечайки с вмятиной методом конечных элементов (МКЭ) двумя различными способами.

В первой модели (модель МI) вмятина создается на геометрической модели изначально, во второй модели (модель МII) – вдавливается приложением нагрузки перемещения.

 

2. Описание объекта

Объект представляет собой цилиндрическую обечайку с дефектом – вмятиной (далее объект).

Основные характеристики объекта приведены в табл.2.1.

Табл.2.1. Основные характеристики объекта

Параметр  Значение
 Расчетное давление, [МПа] 4
 Длина, [мм] 1000
 Внутренний диаметр, [мм] 400
 Толщина стенки, [мм] 3

 

Геометрические размеры вмятины приведены на рис.2.1.

 

08 modelirovaniye obechayki s vmyatinoy 01
 Рис.2.1. Геометрические размеры вмятины 

 

3. Моделирование

В системе трехмерного твердотельного и поверхностного проектирования Autodesk Inventor были созданы две геометрические модели объекта.

Общий вид объекта представлен на рис.3.1.

 

08 modelirovaniye obechayki s vmyatinoy 02 
Рис.3.1. Общий вид объекта

 

Описание двух геометрических моделей приведено в табл.3.1.

Табл.3.1. Геометрические модели

Модель Описание
МI Геометрия вмятины смоделирована изначально.
МII Геометрия вмятины не смоделирована. Место, где впоследствии будут заданы нагрузки перемещения, разбито на сетку поверхностей.

 

Геометрические модели представлены на рис.3.2.

 

Геометрические модели вмятины Геометрические модели вмятины
Геометрические модели обечайки с вмятиной  -
а) МI
и карта уклона поверхности вмятины, [град]
б) МII
Рис.3.2. Геометрические модели

 

Переход к континуальным моделям был осуществлен импортированием геометрических моделей в универсальную программную систему конечно-элементного анализа ANSYS.

Континуальные модели представлены на рис.3.3.

 

Континуальные модели обечайки с вмятиной Континуальные модели обечайки с вмятиной
а) МI б) МII
Рис.3.3. Континуальные модели

 

Зависимость прочностных свойств для объекта была использована в виде диаграммы состояния «напряжение-деформация», которая представлена на рис.3.4.

 

08 modelirovaniye obechayki s vmyatinoy 08
Рис.3.4. График зависимости напряжения от деформации

 

Переход от континуальных моделей к дискретным расчетным схемам был осуществлен разбиением моделей на конечно-элементную сетку с использованием SHELL181.

Конечно-элементные модели объекта представлены на рис.3.5.

 

Конечно-элементные модели обечайки с вмятиной Конечно-элементные модели обечайки с вмятиной
а) МI б) МII
Рис.3.5. Конечно-элементные модели

 

Для моделирования вмятины в модели МII, соответствующим узлам, лежащим на поверхности вмятины, были заданы перемещения, равные отклонениям соответствующих точек (узлов) поверхности от круглой формы.

Ограничения степеней свободы для моделей объекта представлены на рис.3.6.

 

Ограничения степеней свободы в моделях обечайки с вмятиной Ограничения степеней свободы в моделях обечайки с вмятиной
а) МI б) МII
Рис.3.6. Ограничения степеней свободы в моделях

 

Последовательность приложения нагрузок для каждой модели описана в табл.3.2.

Табл.3.2. Последовательность приложения нагрузок в моделях

Модель Стадия нагружения (TIME)
1 2 3
МI Отсутствие нагрузок Отсутствие нагрузок Давление
МII Нагрузка перемещения узлов вмятины Отсутствие нагрузок Давление

 

4. Результаты расчета

Результаты расчета перемещений и напряжений представлены на рис.4.1, рис.4.2 и рис.4.3, рис.4.4, соответственно.

 

Карта распределения перемещений в моделях обечайки с вмятиной Карта распределения перемещений в моделях обечайки с вмятиной
08 modelirovaniye obechayki s vmyatinoy 15
а) МI б) МII
Рис.4.1. Карта распределения перемещений в моделях, [м]

 

Графики зависимости перемещений от стадии нагружения во вмятине Графики зависимости перемещений от стадии нагружения во вмятине
а) МI б) МII*
Рис.4.2. Графики зависимости перемещений от TIME в центре вмятины в моделях, [м/TIME] 

* начало отсчета перемещений:
на верхнем рисунке - от цилиндрической поверхности;
на нижнем рисунке - от смоделированной вмятины.

Относительная погрешность по перемещениям в центре вмятины:

ε = ((0,009325 - 0,008055) / 0,008055) ∙ 100% = 16%.

Вывод:

Качественно сравнить перемещения сложно, т.к. на картах распределения перемещений начало отсчета перемещений отличается для двух моделей.

Количественно результаты расчета в центре вмятины двух моделей различаются на 16%.

 

Карта распределения эквивалентных напряжений во вмятине Карта распределения эквивалентных напряжений во вмятине
08 modelirovaniye obechayki s vmyatinoy 20
а) МI б) МII
Рис.4.3. Карта распределения эквивалентных напряжений в моделях, [Па]

 

Графики зависимости эквивалентных напряжений от стадии нагружения во вмятине Рис.4.3. Карта распределения эквивалентных напряжений во вмятине
а) МI б) МII
Рис.4.4. Графики зависимости эквивалентных напряжений от TIME в центре вмятины в моделях, [МПа/TIME]

 

Относительная погрешность по напряжениям в центре вмятины:

ε = ((428 - 368) / 428) ∙ 100% = 14%.

Вывод:

Напряжения в моделях качественно различаются.

Количественно результаты расчета в центре вмятины двух моделей различаются на 14%.

 

5. Заключение

Моделировать вмятину необходимо способом, представленным в модели МII, т.к. он более реалистичен с точки зрения физики процесса.

Использование модели МI в качестве альтернативы моделирования вмятины неправильно, т.к. напряжения и перемещения в рассмотренных двух моделях значительно различаются.

Приложение.

В качестве дополнения к проделанной работе был проведен расчет модели MIII, аналогичный расчету модели МII с тем отличием, что на второй стадии нагружения помимо отсутствия нагрузок, в модели были обнулены все перемещения, деформации и напряжения (табл.П.1).

Табл.П.1. Последовательность приложения нагрузок

Модель  Стадия нагружения (TIME)
1 2 3
МIII  Нагрузка перемещения узлов вмятины Отсутвие нагрузок.
Обнуление перемещений, деформаций, напряжений
Давление

 

Результаты расчета перемещений и напряжений представлены на рис.П.1, рис.П.2 и рис.П.3, рис.П.4, соответственно.

Карта распределения перемещений во вмятине
08 modelirovaniye obechayki s vmyatinoy 24
Рис.П.1. Карта распределения перемещений, [м]

 

 График зависимости перемещений от TIME в центре вмятины
 Рис.П.2. График зависимости перемещений от TIMEв центре вмятины (последняя стадия нагружения), [м/TIME]

 

Карта распределения эквивалентных напряжений
08 modelirovaniye obechayki s vmyatinoy 27
Рис.П.3. Карта распределения эквивалентных напряжений, [Па]

 

Графики зависимости эквивалентных напряжений от времени в центре вмятины
Рис.П.4. Графики зависимости эквивалентных напряжений от TIMEв центре вмятины (последняя стадия нагружения), [МПа/TIME]

 

Вывод:

Карты распределения напряжения и перемещения модели МIII схожи с моделью МI.

Значение перемещений находится между моделями МI и MII.

Значение напряжений меньше чем в моделях МI и MII.

С МII более корректно сравнивать модель МIII, а не модель МI, т.к. в этом случае совпадает начальная геометрия вмятины.

Моделировать вмятину необходимо способом, представленным в модели МII.

скачать "МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЕЧАЙКИ С ВМЯТИНОЙ РАЗЛИЧНЫМИ СПОСОБАМИ"

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить