Полная таблица всех основных и редких тригонометрических формул приведения.

В таблице представлены все основные и редкие тригонометрические формулы приведения: тригонометрические тождества; формулы двойного, тройного и половинного угла; формулы квадратов, кубов и четвертой степени тригонометрических функций; формулы сложения и вычитания аргументов; формулы суммы, разности и произведения тригонометрических функций; формулы понижения степени; формулы суммы и разности разных тригонометрических функций; формулы общего вида.

01)

Основные тригонометрические тождества

01.1)
Основное тригонометрическое тождество
формула основного тригонометрического тождества
01.2)
Основное тождество через тангенс и косинус
формула основного тождества через тангенс и косинус
01.3)
Основное тождество через котангенс и синус
формула основного тождества через котангенс и синус
01.4)
Соотношение между тангенсом и котангенсом
формула соотношения между тангенсом и котангенсом
02)

Формулы двойного аргумента (угла)

02.1)
Синус двойного угла
формула синуса двойного угла
02.2) формула синуса двойного угла
02.3)
Косинус двойного угла
формула синуса двойного угла
02.4) формула синуса двойного угла
02.5)
Тангенс двойного угла
формула синуса двойного угла
02.6)
Котангенс двойного угла
формула синуса двойного угла
03)

Формулы тройного аргумента (угла)

03.1)
Синус тройного угла
формула синуса тройного угла
03.2)
Косинус тройного угла
формула косинуса тройного угла
03.3)
Тангенс тройного угла
формула тангенса тройного угла
03.4)
Котангенс тройного угла
формула котангенса тройного угла
04)

Формулы половинного аргумента (угла)

04.1)
Синус половинного угла
формула синуса половинного угла
04.2)
Косинус половинного угла
формула косинуса половинного угла
04.3)
Тангенс половинного угла
формула тангенса половинного угла
04.4)
Котангенс половинного угла
формула котангенса половинного угла
04.5)
Тангенс половинного угла
формула тангенса половинного угла
04.6)
Котангенс половинного угла
формула котангенса половинного угла
05)

Формулы квадратов тригонометрических функций

05.1)
Квадрат синуса
формула квадрата синуса
05.2)
Квадрат косинуса
формула квадрата косинуса
05.3)
Квадрат тангенса
формула квадрата тангенса
05.4)
Квадрат котангенса
формула квадрата котангенса
05.5)
Квадрат синуса половинного угла
формула квадрата синуса половинного угла
05.6)
Квадрат косинуса половинного угла
формула квадрата косинуса половинного угла
05.7)
Квадрат тангенса половинного угла
формула квадрата тангенса половинного угла
05.8)
Формулы кубов тригонометрических функций
формула квадрата котангенса половинного угла
06)

Формулы кубов тригонометрических функций

06.1)
Куб синуса
формула куба синуса
06.2)
Куб косинуса
формула куба косинуса
06.3)
Куб тангенса
формула куба тангенса
06.4)
Куб котангенса
формула куба котангенса
07)

Формулы тригонометрических функций в четвертой степени

07.1)
Четвертая степень синуса
формула четвертой степени синуса
07.2)
Четвертая степень косинуса
формула четвертой степени косинуса
08)

Формулы сложения и вычитания аргументов

08.1)
Сложение аргументов синуса
формула сложения аргументов синуса
08.2)
Сложение аргументов косинуса
формула сложения аргументов косинуса
08.3)
Сложение аргументов тангенса
формула сложения аргументов тангенса
08.4)
Сложение аргументов котангенса
формула сложения аргументов котангенса
08.5)
Вычитание аргументов синуса
формула вычитания аргументов синуса
08.6)
Вычитание аргументов косинуса
формула вычитания аргументов косинуса
08.7)
Вычитание аргументов тангенса
формула вычитания аргументов тангенса
08.8)
Вычитание аргументов котангенса
формула вычитания аргументов котангенса
09)

Формулы суммы тригонометрических функций

09.1)
Сумма синусов
формула суммы синусов
09.2)
Сумма косинусов
формула суммы косинусов
09.3)
Сумма тангенсов
формула суммы тангенсов
09.4)
Сумма котангенсов
формула суммы котангенсов
09.5)
Сумма синуса и косинуса
формула суммы синуса и косинуса
10)

Формулы разности тригонометрических функций

10.1)
Разность синусов
формула разности суммы синусов
10.2)
Разность косинусов
формула разности суммы косинусов
10.3)
Разность тангенсов
формула разности суммы тангенсов
10.4)
Разность котангенсов
формула разности котангенсов
10.5)
Разность синуса и косинуса
формула разности синуса и косинуса
11)

Формулы произведения тригонометрических функций

11.1)
Произведение синусов
формула произведения синусов
11.2)
Произведение косинусов
формула произведения косинусов
11.3)
Произведение синуса и косинуса
формула произведения синуса и косинуса
11.4)
Произведение тангенсов
формула произведения тангенсов
11.5)
Произведение котангенсов
формула произведения котангенсов
11.6)
Произведение тангенса и котангенса
формула произведения тангенса и котангенса
12)

Формулы понижения степени

12.1)
Понижение степени синуса
формула понижения степени синуса
12.2)
Понижение степени косинуса
формула понижение степени косинуса
13)

Формулы суммы и разности разных тригонометрических функций

13.1)
Сумма синуса и косинуса
формула суммы синуса и косинуса
13.2)
Разность синуса и косинуса
формула разности синуса и косинуса
13.3)
Сумма синуса и косинуса с коэффициентами
формула суммы синуса и косинуса с коэффициентами
13.4)
Разность синуса и косинуса с коэффициентами
формула разности синуса и косинуса с коэффициентами
14)

Формулы общего вида

14.1)
Формула понижения nй четной степени синуса
формула формулы формулы понижения n четной степени синуса
14.2)
Формула понижения nй четной степени косинуса
формула формулы понижения nй четной степени косинуса
14.3)
Формула понижения nй нечетной степени синуса
формула формулы понижения nй нечетной степени синуса
14.4)
Формула понижения nй нечетной степени косинуса
формула формулы понижения nй нечетной степени косинуса

Помощь на развитие проекта CAE-CUBE.ru

Уважаемый Посетитель сайта.
Если Вам не удалось найти, то что Вы искали - обязательно напишите об этом в комментариях, чего не хватает сейчас сайту. Это поможет нам понять в каком направлении необходимо дальше двигаться, а другие посетители смогут в скором времени получить необходимый материал.
Если же сайт оказался Ваме полезен - подари проекту CAE-CUBE.ru всего 2 ₽ и мы будем знать, что движемся в правильном направлении.

Спасибо, что не прошели мимо!


I. Для справки:

синус угла α
— sin(α) отношение противолежащего от угла α катета к гипотенузе.
косинус угла α
— cos(α) отношение прилежащего к углу α катета к гипотенузе.
тангенс угла α
— tg(α) отношение противолежащего к углу α катета к прилежащему; эквивалентное определение - отношение синуса угла α к косинусу того же угла - sin(α)/cos(α).
котангенс угла α
— ctg(α) отношение прилежащего к углу α катета к противолежащему; эквивалентное определение - отношение косинуса угла α к синусу того же угла - cos(α)/sin(α).

Другие тригонометрические функции:

секанс
— sec(α) = 1/cos(α).
косеканс
— cosec(α) = 1/sin(α).

Для вывода формул косинуса, синуса, тангенса или котангенса кратных (4+) углов, достаточно расписать их по формулам соответственных косинуса, синуса, тангенса или котангенса суммы, либо сводить к предыдущим случаям, сводя до формул тройных и двойных углов.

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

Комментарии  

+5 # Олег 21.03.2018 21:41
Неплохой список формул, аккуратный шрифт
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
0 # Александр 26.05.2018 07:41
Набор формул хороший, но не нашел, то что искал: сумма синусов с разными аргументами и разными коэффициентами. А это задача из жизни - сумма сигналов одной частоты
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
0 # Сhernykh 28.05.2018 11:55
Если найдете эту формулу - напишите, пожалуйста, на почту. И мы обязательно дополним ей таблицу.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
Форум Специалисты О нас

Ссылка для цитирования в списке литературы:

CAE-CUBE: [Электронный ресурс]. URL: https://cae-cube.ru/ (дата обращения )

CAE-CUBE.ru, все права защищены, 2015-2018

e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Яндекс цитирования Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru Google+ facebook vk twitter ok google+ mail